Евдокия Давыдовна Бочарова (в девичестве Карабут, по первому мужу Бершанская) Родилась в селе Добровольное Ставропольского края. Родители погибли в Гражданской войне, воспитывалась в семье дяди Георгия Середы. Окончила среднюю школу № 1 города Благодарного.
В 1931 году поступила в Батайскую школу пилотов. С 1932 по 1939 годы готовила лётчиков в качестве инструктора.
В сентябре 1939 года её назначили командиром авиазвена 218-го авиаотряда специального применения, расположенного в станице Пашковской (ныне микрорайон Краснодара). Избиралась депутатом Краснодарского городского Совета. В ходе Великой Отечественной войны в 28 лет возглавила сформированный женский бомбардировочный полк. Женские авиаполки формировались под руководством известной женщины-лётчицы, Героя Советского Союза Марины Расковой, которая и возглавила один из трёх полков, созданных в октябре 1941 года. Евдокия Бершанская, как опытный лётчик с десятилетним стажем и хорошими организаторскими способностями, стала командиром 588-го ночного бомбардировочного полка. Под её командованием полк сражался до окончания войны. Порой его шутливо называли: «Дунькин полк», с намёком на полностью женский состав и оправдываясь именем командира полка. В 1943 году полк был удостоен звания гвардейского и был переименован в 46-й гвардейский Таманский ночной бомбардировочный полк. Позднее был награждён орденом Красного Знамени и орденом Суворова. 23 лётчицы полка были удостоены звания Героя Советского Союза, 2 — Героя России, 1 — Героя Казахстана.

Атаки женского полка под предводительством Евдокии Давыдовны были так удачны, стремительны и точны, что немцы прозвали женщин-лётчиц «ночными ведьмами».
В 1981 году в СССР киностудия им. Горького выпустила фильм «В небе «Ночные ведьмы» », режиссёром которого была бывшая лётчица полка Евгения Жигуленко.
До своего расформирования в октябре 1945 года полк оставался полностью женским, на всех должностях в части служили только женщины. После войны вместе с мужем переехала в Москву, где работала в комитете советских женщин, а также в комитете ветеранов войны. Скончалась от инфаркта 16 сентября 1982 года. Похоронена на Новодевичьем кладбище